不只是崭新的天文仪器,更让观测不再受人眼所限:一张画认识第谷与他的天文台-pg电子游戏

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不只是崭新的天文仪器,更让观测不再受人眼所限:一张画认识第谷与他的天文台

上物理课教到克卜勒(johannes kepler)的三大定律时,老师特别也介绍了对克卜勒的定律有很大贡献的 第谷.布拉赫(tycho brahe)。

第谷是一位丹麦的贵族,鼻子因为决斗而失去了一部分,拥有当时资料最多、最精准的天文台。他的助手约翰尼斯.克卜勒(johannes kepler)之后会靠著这些资料,成功地发现椭圆行星轨道。可惜第谷去世的早,无缘见证到克卜勒的旷世巨著《新天文学》的出版。

课堂投影片上,老师放了一张画作,其中第谷用右手指著墙上的小洞。我心中很快地列出了某些想像,认为第谷是一位脑袋内建「量角器」、每天有闲情逸致仰望天空的贵族。

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等到我有了机会研究更多有关第谷的资料时,才赫然发现,当初看到的画作,就已经揭露了第谷在乌兰尼堡(uranib)的多种精密观星仪器。

一幅画带你认识第谷如何观星

介绍第谷时,无法忽视这张雕刻画,里面有着他一生的研究心血。它出自于第谷在西元 1598 年出版《astronomiae instauratae mechanica》(中译:新天文学仪器)中的雕刻画,画里清楚地绘画出第谷的仪器,并隐含了他的观星技术。

回到稍早的西元 1597 年,第谷因为和新继位的丹麦国王克里斯蒂安四世(christian iv)长期的争执无法解决,最终被迫离开了哥本哈根。第谷带着仪器,暂时借住到贵族朋友海因里希.兰卓(heinrich rantzau) 的城堡。

在流亡的这一年中,他完成了此书,希望借此让国王了解他的贡献以及放弃他的损失。但丹麦国王并不领情,最后第谷将此书献给了神圣罗马帝国鲁道夫二世(rudolf ii),并很快地获得了赏识,第谷因此得以设立新的天文台,进而邀请克卜勒加入。后来沿用多个世纪、精准的「鲁道夫星表」(tabulae rudolphinae)也是由此为开端建立的。

第谷如何获得鲁道夫二世的青睐?他的书中又提到了哪些观星的技术呢?我们可以从雕刻画里的内容谈起。

画中透露了第谷拥有三种主要的观星仪器分别为:四分仪(quadrant)、六分仪(sextant)、浑天仪(armillary)。每一种仪器都有各自特殊的用处。

四分仪:建立天体的绝对座标

四分仪,顾名思义,仪器角度为全圆周的四分之一,即 90 度。90度是地平线到天顶的范围,方便直接从地平线开始量测是所有天体量测的基准。第谷以四分仪建立精准的天体座标。

展示在大英博物馆中的四分仪。the canterbury astrolabe quadrant. british museum, london.图/wiki mons

在画作中,占据最大版面的壁画四分仪(mural quadrant),就是第谷在乌兰尼堡的主力观察仪器,长期固定面对着子午线,进行天体座标的测量与修正,半径 1.94 公尺的庞大身躯上刻满了细致的刻度。需要三个人协作,一人看纬度,一人看时间,一人指挥,才能够完成观测。此仪器精度可达 10 角秒,远远超越人类的裸眼极限。

除了定点观测外,第谷也设计了另一个室外四分仪,用来观察太阳相对绕行的位置。此仪器拥有和壁画四分仪一样半径(1.94公尺)的方形设计,它能旋转到任意方位。特别的是第谷选用铁材来 ... 方形四分仪,堪称所有仪器中的杰作,坚固、轻巧、可移动、同时又兼具惊人的 10 角秒精准度。

六分仪:量测天体间的角度差

常使用于测绘与航海的六分仪。图/max pixel

六分仪,仪器角度为全圆周的六分之一,即 60 度。特别的是它并不是测量物体水平或垂直角度,而是测量物体在天空中的角度差。可以再透过几何运算与其他测量资讯,来获得相对天体座标

第谷设计六分仪时,利用 60 度结构与等腰三角形的特性,简化了许多繁复的几何运算,并透过经年累月的重复量测,让这身长 1.55 公尺的庞大仪器精度仍可达 24 角秒。

浑天仪:协助进行座标转换

浑天仪的模型展示。图/ balaji cc by-sa 3.0   file:armillary sphere.jpg

浑天仪,为一个大型的活动圆形仪器,内部由多个圆环组成天球外框,能够同时决定黄道面、天球赤道面、子午线以及天极。主要会有两个环一个代表黄道,一个代表天球赤道,也象征著自转和公转,再加上其他辅助环代表行星、垂直面等等。

在当时因为没有电脑,因此有两者的微调需要经过复杂的几何运算,为了简化问题,才有了这类型的仪器。浑天仪较为类似辅助仪器,方便占星学家做座标转换,不像是四分仪或六分仪为直接观测仪器。

第谷在此仪器上的创新在于,当时的天文学家都是以黄道面当作他们的天体基准面;但第谷认为,从天极得到的纬度要转换到天球赤道坐标系相当不便,于是他将基准面设定为天球赤道面。如此可以透过模拟地球自转来简化观测仪器的操作,直接同时量测出天体的赤经与赤纬,也因为这样的设计,让后人认为第谷是发明望远镜赤道仪的天文学家。

浑天仪全部圆环皆以铁材 ... ,庞大沉重的结构能够在天极轴上精准又平衡地旋转,在当时的 ... 工艺是相当大的挑战,第谷设计了独一无二的轴承,解决了天极轴旋转的问题。因此,此观星巨兽直径达 1.55 公尺,但观测精度却可达 1 角分。

天文仪器的改良:刻度小还要再更小

第谷尝试了多种特殊创新的刻度划分,包括设计了游标卡尺的前身「nonius」,但他最终选择了「横向刻度」(transversal scale)作为每个仪器的标准刻度划分。

除了圆周刻度划分外,第谷在圆周两侧的刻度间交错画上斜线,并刻上横向刻度,他巧妙的运用截线定理,让刻度划分并不再侷限于圆周上,更能够借由仪器的圆周宽度来增加刻度划分。

举例来说,第谷的壁画四分仪,半径 194 公分,一度的圆周长约有 3.4 公分,划分成六格,每格长约 0.5 公分,代表 10 角分。0.5 公分的圆周已经无法再划分到更小,横向刻度就能够派上用场了,第谷将四分仪的圆周宽度设计约 13 公分,因此两侧 10 分角刻度间隔的对角线约为 13 公分,再细分 10 格,使得刻度来到 1 角分。

此时每角分间隔 1.3 公分,此间隔足够让第谷再划分 6 格,使得刻度来到 10 角秒,每 10 秒角间隔 0.2 公分,裸眼可以轻松识别此间隔,达到裸眼 10 角秒的观测精度。

排除观测者造成的误差

从累积多年观测经验中,第谷体悟到:如果观察者无法精准的观测星体,再精准的仪器也是徒劳。

当时人们靠著「针孔」来对准目标物,他很快地发现,观察者无法每次都用单眼将目标物的中心对准在孔洞里,因此造成了 8 角分的误差,这对于拥有精度 1 角分仪器的第谷来说,实在是太过荒谬了。

因此他发明了「无视差瞄准器」(parallax-free sight),让观察者用双眼通过两侧隙缝,观察目标物通过前方的圆柱孔,当物体都在左右眼的隙缝里,这就是完美对准。

无视差瞄准器

不只是崭新的天文仪器,让观测不再受人眼所限

普遍人类裸眼最多只能看到 1 角分,第谷当时最好的四分仪就已经能够看到 10 角秒的精度了,持续领先当时众多天文学家 100 年,直到 1660 年代开始发展天文望远镜。

第谷是一位相信客观中立的科学家,尝试用他超精密的观星仪器,来探索困扰当时天文学家的误差。他深信着精准资料给予的结果,而建立了介于地心与日心之间的「第谷模型」,让克卜勒在这基础上,更进一步建立了完整的行星轨迹模型。他并且推论,如果地球绕行太阳的话,应该能够观察到星星的视差,殊不知星星与地球的距离超乎了当时人类的想像,视差小于 1 角秒,这超过人类肉眼的极限。

但一切都无妨,在第谷之后的 200 年,人类首次测量到天鹅座 61, 313.6 毫角秒的视差。距离地球 10 光年,星星不再是天空中遥不可及的光点,人类会继续一步一步的了解天空的每个角落。

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参考资料

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