ㄉㄨㄞ歪歪歪的浪漫!为什么弹簧是螺旋状?──虎克定律的精神-pg电子游戏

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ㄉㄨㄞ歪歪歪的浪漫!为什么弹簧是螺旋状?──虎克定律的精神

「就是个弹簧,很重要吗?」

当你第一次学到有关弹簧的虎克定律时,可能会有点困惑它为何出现会在课本,到底有什么用途。在初中出现第一次后,虎克定律会不断出现,高中再教一次,大学普物再教好几次。了解小小的弹簧对于我们的物理课程有这么重要呢?

弹簧。pixabay

要回答这些问题,我们可以先来对弹簧做一些观察。一般的弹簧是金属做的,由一条细丝绕成螺旋状。而弹簧的特色在于,施加外力时的外型变化特别明显,形变的一定范围内移去外力后又可以迅速回到原来的形状,甚至固定好的话可以提供张力(或压力)。

不过,就物理学的角度来看,为什么弹簧要做成这个样子呢?

把弹簧拉直,变成不卷的金属线会怎样?

想回答这个问题,我们得先来看:不卷的金属线会怎样?

如果是根平凡的金属细丝,受到拉扯时的长度不会有明显的改变(至少用人的眼睛看起来是如此)。

不过事实上,当我们真的将重物挂在金属线上,仔细测量是可以观察到它的长度的确有微小的变化;更重要的是,重物的重量与伸长长度也是有着类似虎克定律的关系。不过由于我们讲的是金属线,而不是弹簧,所以在这里不如先用ㄅ来表示:

(挂重重量)=(伸长多少)×ㄅ

这种「外力」与「形变」的现象可以从原子的视角来讨论:

当材料被拉扯时,相邻原子之间的距离被拉长;被拉开的距离越长,想将它们留在原处的恢复力就越大。

这个力量大小与原子种类有关,所以我们若改用不同材质的细线,可以测量到不同的ㄅ值。

大部分的材料都会有这种现象,只是金属的ㄅ值相对大许多。一条一公尺的铜线大概要挂上100公斤的重量,才会拉长1公分,一般来讲很难用眼睛观察到。

这时我们注意到,ㄅ的大小除了与材料有关,也会与长度有关。回到原子的视角,在固定的重量下,两两原子之间拉长距离都一样。所以如果将金属线当成一列长长的原子串,原本长度越长的线,其中就有越多的原子要与邻居拉开距离,因此伸长量也会越长。就像是如果把许多橡皮筋串接在一起,很容易就能拉开,同样施力下,延展的总长度会比一条橡皮筋长很多。

弹簧的秘密:用螺旋将大大的长度放进小小的空间

这时候如果我们需要在同样的施力情况下,有更多的长度变化的空间,弹簧的形状就显得合理啦。螺旋的结构能在短短的距离内容纳极大的长度,因此对外力更为敏感。虽然螺旋状牵扯到侧向的力,不过从原子的角度也都和原子的种类、原子间距变动有关,所以大致上的原理是类似的。

pixabay

我们可以从这个想法类推:两条弹簧串在一起时,原本长度变成两倍,挂上重量后拉长的长度也会变成两倍。所以说,就算是一样材质的弹簧,只要改变串接的数量,就能直接调整整体的弹性大小。如果有什么问题是一条弹簧不能解决的,那就用两条就好了。(误)

在实际应用上,如果我们得到了 ㄅ值,也可以倒过来测量重量。但是直接用一条金属线来测量重量不太容易,因为形变太短啦。而橡皮筋这类的材料虽然较容易形变,却是由较复杂的高分子组成,表现出来的ㄅ值相对不太可靠,会忽大忽小。这也是为什么,课本上会使用弹簧好朋友来测量重量。

重要性不逊于牛顿第二定律的虎克定律

从物理上来说,当受到外力时,物体要嘛移动,不然就是发生形变。弹簧其实只是一个常见且容易观察的案例,向我们展示虎克定律如何运作。

而形变与外力的正比关系(也就是ㄅ),其实广泛存在于各式各样的固体材料,举凡金属、木头、玻璃等等,不论是细丝还是块材,在普遍情况下,对外力的形变都可以用ㄅ来描述。

因此在机械、材料、土木工程等各种领域,常常都会需要使用类似的概念。这样来看的话,虎克定律与牛顿第二定律一样,都是非常重要且基本的力学原理。怪不得从初中开始就要一学再学呀。

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