千里共婵娟,苏东坡有没有太浮夸?《水调歌头》背后的天文运算-pg电子游戏

sep19

以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!

千里共婵娟,苏东坡有没有太浮夸?《水调歌头》背后的天文运算

当人身处在异地,因为有事在身而无法和亲朋好友共聚时,常以苏轼的《水调歌头.明月几时有》这首脍炙人口的诗歌的最后两句话:「但愿人长久,千里共婵娟」,做为互相勉励的话。

对于人们来说,一起看星星、看月亮,是一种充满情怀的浪漫事。(pixabay)

然而,你是否有想过,苏轼到底有没有真的「千里」共婵娟呢?

古人在书写诗词时,数字的应用上,有时是指实际的数值,如:「一」枝独秀、「二」目无光、「三」餐不继、「四」肢无力等。

有时则是夸饰写法,如:「一」清「二」楚、「三」心「二」意、丢「三」落「四」、「七」嘴「八」舌等

要解决苏轼写的千里是实际的数字或是夸饰法,就需要先知道当时苏轼和苏辙两人相距的距离大约多少。

用网路地图算出两人的真实距离吧!

当时,苏轼被贬到密州(山东诸城),中秋节时在超然台上写下了这首词,借此思念远在齐州(今济南)的弟弟苏辙。

假设苏辙当时在山东省府,苏轼位在超然台,使用地图量测工具可以得到两地之间的直线距离大约为 226.59 公里。

图一:地图上超然台及山东省 ... 间的地理位置与两地间的距离(地图来源:google地图)

宋代的「千里」是今天的多少公里呢?

由于现代的「公里」、古代的「里」并不一样,所以我们必须查阅历史文献,才可以知道要怎么换算这两个长度单位。

关于「里」的长度,虽然不同朝代也有不同的定义,但古代的里制,均是由步数、尺数和每尺长度三个要素所构成的长度单位。

根据文献研究指出(见表一),宋代时 360 步为一里,每步 5 尺,而当时的工程营造尺约等于 0.32 公尺,由此可知,宋代的一里大约是今日的 576 公尺。

一里是 576 公尺,那么苏轼所写的「千里」共婵娟,换算成今日的距离大约是 576 公里,比实际距离 226.59 公里还要远。

看来,此处的「千里」应该是苏轼夸大了两人的距离,想要借此凸显思弟之情。

表一:古代以及史家关于「里」的记载与研究。

古书 提及「里」的段落 朝代 说明 《穀梁传.宣公十五年》 古者三百步为里,名曰井田,井田九百亩 战国 1 里为 300 步 《韩诗外传》卷四 广三百步、长三百步为一里。 西汉 《汉书.食货志》 理民之道,地著为本。 故必建步立畮(通「亩」),正其经界。 六尺为步,步百为畮,畮百为夫,夫三为屋,屋三为井,井方一里,是为九夫 西汉 引入尺的概念,并论及与步、亩和里之间的关系 陈梦家《亩制与里制》 古代自秦以来,大致六尺为步,步三百为一里,很少改变……一直施行至隋代 秦至隋 里为 300 步的概念延续至隋代 魏徵《隋书.地理志》 《长安志》 东西十八里一百一十五步,南北十五里一百七十五步,周六十七里 唐 按陈梦家等人所考,其中采用的是1里360之制。 《夏侯阳算经》引《杂令》 诸度地以五尺为一步,三百六十步为一里。 唐 360 步为 1 里 《宋史·舆服志》 仁宗天圣五年(1027 年),内侍卢道隆上记里鼓车之制……以古法六尺为步,三百步为里,用较今法五尺为步,三百六十步为里 北宋 《太常因革礼》

《愧郯录》

《职官分纪》

古法六尺为步,三百步为里,今法五尺为步,三百六十步为里 北宋 秦九韶《数书九章》 「里法三百六十步」 「步法五尺」 南宋

(参考并整理自刘春迎〈从北宋东京外城的考古发现谈北宋时期的营造尺〉1, 2)

怎么约才算是一起赏「中秋明月」呢?

从 google 地图得到的济南市山东省 ... 经纬度为(36.668683, 117.2020305),超然台的经纬度则为(35.998284, 119.410762)。

两地经度相差 2.390457 度,因经度相差 15 度大约相差一小时,所以我们可以推算出,苏轼较苏辙的时间大约早了 9 分 34 秒钟(此处忽略现代时区的计算,以经度计算当地时间)。

如果要看到同一晚的「中秋节月亮」,相约的时候就不能不考虑到两地的时差。

由于目前世界大部分的国家都使用西洋历,西洋历定义一天的开始从半夜算起,因此一天的组成为「一半夜晚+一个白天+半个夜晚」。

如果是犹太历或 ... 历,则以日落为一天的开始,也就是「一个夜晚+一个白天」。在我们看来是农历 8 月 15 日凌晨零点到六点见到的月亮,在犹太历或 ... 历看来是属于 8 月 14 日的唷!

图二:中秋节赏月时段比较。(作者绘制)

对于犹太历或 ... 历而言,下午 6 点以后到农历 16 日的清晨 6 点以前,才是真正的「中秋节月亮」。

当然,由于 ... 文化或犹太文化并没有中秋节,所以我们还是依照平常使用的西洋历进行分析吧。

在西洋历中,一天的开始是从半夜开始计算,因此中秋当晚的月亮,在农历 8 月 15 日下午 6 点以后到凌晨 0 点以前

由此可知,如果苏氏两兄弟想要一起赏月,那么苏辙只能在中秋节当天晚上约 11 点 50 分 26 秒以前到户外赏月,否则当苏辙位置的时间超过凌晨 0 点后,苏辙的中秋节就已经过完啦!两人就无法一起看到中秋当晚的月亮。(如图三所示)。

图三:中秋节赏月时段(图中,a 还在农历 8 月 15 日,b 却已经是农历 8 月 16 日)。(作者绘制)

算时间好麻烦啊!站在同一条经线不就好了?

如果两人在同一经线上,就不需要注意时差的问题,仅需要在傍晚六点到半夜 12 点出外赏月即可。

但是,事情真的这么简单吗?不!要考虑纬度!

因为地球自转轴倾斜了大约 23.5 度,加上白道和黄道夹了大约 5 度 (5.145°),所以实际上在南北纬 71.5~90 度之间是有限制的。注1

月亮轨道周期为 27 天 7 小时 43.1 分,由于白道与黄道夹角为 5 度,所以月亮在天球赤道两侧月运行时间大约各半(如图四所示)。

图四:日、地、月相对位置以及白道与黄道间的关系

当月亮在天球赤道以南 18.5 度的位置时,北纬 71.5~90 度的区域在晚上无法见到月亮。

反过来说,当月亮在天球赤道以北 18.5 度的位置时,南纬 71.5~90 度以内也无法见到月亮。

如果在南北纬 66.5~71.5 度之间遇到永昼,就只能在太阳较微弱的时候见到月亮。注2

在北极点和南极点的位置上更加特别,有半个月可以见到月亮,半个月见不到月亮。只有当白道和黄道交叉的那一刹那(降交点和升交点),南北极的极点可以同时见到月亮注3。

挑战同时赏月的极限距离!

如果不考虑身处在以上这些区域,那么到底两人距离多远可以在中秋共赏同一明月?以时间差来计算,经度相隔 90 度以内都可以一起赏月。

以纬度来说,最大可以相差 161.5 度还能见到同一明月。换算成距离,最长可以相距约 17977 公里可以见到同一明月。在赤道上,则大约可以相隔 10000 公里还能一起赏月。

下次和异地的好友相约中秋一起赏月时,可以注意朋友的位置和自己所在的位置,计算好时间,一起「千里共婵娟」。

备注

幕后花絮

为什么会诞生这篇文章呢?在中秋节那天,笔者与实验室伙伴们开启了一段有趣的对话:

中秋节时……

z:「大家中秋节快乐!」

z:「发现苏轼还是很严谨的。千里共婵娟没问题,如果是万里的话,那就一个白天一个晚上了……

我:「应该是说,如果要共看『同一天』的月亮,『万里』就需要符合时间点。一万公里大约是 4 分之 1 圈地球,所以满月时,一个人是 0:00(头顶),另一人在 18:00 的话,就能看到。不过,两人在同一经线上,就没有这个问题了吧?」

z:「嗯你这更严谨……另外,同一经线看到的月球纹理角度也可能会旋转。」

z:「突然又想到张若虚的『人生代代无穷已,江月年年望相似』也很严谨,月亮正在远离地球,而且黄白交角也在不断进动,所以月亮只是相似,不是相同。而李白说『古人今人若流水,共看明月皆如此』就不严谨了。所以《春江花月夜》孤篇压全唐是有道理的。」

我:「然后,李白去捞月……」

z:「所以,没文化害死人。」

隔年中秋节……

我:「我还记得z去年问的千里共婵娟的问题。如果再深入思考的话,会发现我当时的考虑,还是不严谨,比如:古今度量衡单位的区别?凌晨与半夜看到的月亮是否为同一天的月亮?月球白道与黄道夹 5 度是否考量?如果要好好深入考虑以上各点,那就要结合历史、地理、天文等材料,才能解释这个有趣的问题。」

z:「这是个很好的故事呢!」

然后,这篇文章就诞生啦!

看完这篇文章的读者们,也可以来脑力激荡一下!究竟z的说法合不合理呢?

宋代的一万里约等于现代 5760 公里,如果苏轼指的是实际距离,则苏轼与苏辙在特定条件下,还是可以一起赏月。

如果当初苏轼写的是「万里共婵娟」,在词牌格律上没有问题(「水调歌头」中,「千」的位置可仄可平),在科学上,除了并非实际指两人相距的距离之外,苏轼还是「很严谨的」。所以z的说法不完全错误。

「人生代代无穷已,江月年年望相似」,为什么是相似,而非「相同」呢?

地球和月球轨道并非恒定,对一位虚构的在质心上的观测者而言,月球每天的平均角位移量是向东 13.176358°,轨道的指向在空间中会发生进动现象。

其中一种是拱点线的进动:椭圆形的月球轨道慢慢的反时针方向转动,其周期为 8.850 年(3233 天)。

另一种运动是白道与黄道的交点对时间的进动,完整的环绕一圈是 18.6 年(6793 天)(见上方图四),也因此月球周期可以用不同定义方式来说明(见下方表二)。

表二:月的长度比较

名称 天数 定义 恒星月 27.321661 相对于遥远的恒星(每年 13.369 个恒星月) 朔望月 29.530589 相对于太阳(月球的相位,每年 12.369 朔望月) 分至月 27.321582 相对于春分点(进动周期 26,000 儒略年) 近点月 27.554550 相对于近地点(进动周期 3232.6 天 = 8.8504 儒略年) 交点月 27.212221 相对于升交点(进动周期 6793.5 天 = 18.5996 儒略年)

关于行星的岁差与轨道进动的现象可以参考以下影片:

参考资料

网站地图